O ESTUDO DO ATRITO

Uma pintura rupestre, descoberta em uma gruta de El Bershesh (Egito), datada de 1880 a.C., mostra centenas de escravos tentando locomover, por intermédio de cordas, um colosso com a ajuda de grandes elefantes.

Curiosamente, percebe-se, não muito nitidamente, a existência do que se supõe serem jarras, presas com amarras aos lombos dos animais; um líquido, escorrendo das supostas jarras, espalha-se pelas pedras do chão lubrificando o percurso a ser percorrido pela descomunal estátua de madeira. Este é um indício da preocupação do homem, desde a Antigüidade, com um dos fenômenos físicos mais comuns e mais complexos estudados pela Ciência, o atrito.

O estudo do atrito, apesar de milenar, começou a ser documentado apenas no final da Idade Média. A primeira documentação sobre o assunto é de autoria de Leonardo da Vinci, o grande sábio da Renascença. Além de seus múltiplos dotes artísticos, da Vinci era amante da Ciência e desenhava, além de máquinas voadoras, diferentes aparatos para estudar os fenômenos naturais, dentre os quais estava o atrito.

Outros grandes físicos e cientistas, como Guizalhem Amontons, Robert Hooke, Gottfried Wilhelm Leibnitz, Leonhard Euler, Charles Augustin Coulomb, Benjamin Thompson, Heinrich Hertz, também contribuíram de forma notável para o entendimento e equacionamento do fenômeno.

Uma das experiências mais comuns realizadas por muitos cientistas durante esta última metade do milênio, a qual você já deve ter visto em alguns exercícios de Física, está representada a seguir e aborda de forma clássica o estudo do atrito.

Percebemos que, inclinando a superfície móvel, o pequeno bloco de madeira não se move até uma certa inclinação limite, representada pelo ângulo q. Porém, qualquer inclinação, por mínima que seja, acrescida ao sistema faz que o bloco comece a acelerar, ou seja, comece a escorregar.

Já que, para inclinações inferiores a teta o bloco não escorrega, podemos dizer a partir do experimento que existe uma força tangente à superfície resistente à tendência de movimento. A essa força resistente, damos o nome de atrito e a representamos no desenho pela letra A – a força peso e a força normal também estão representadas respectivamente pelas letras P e N.

Experimentalmente, notamos que, utilizando diferentes blocos de mesmo material, porém de formatos, áreas de contato e massas diferentes, o escorregamento ocorre sempre no mesmo ângulo de inclinação teta. Tal inclinação limite só se altera com a mudança dos materiais da rampa, do bloco ou de ambos.

Na posição crítica, decompondo o peso em suas parcelas horizontal e vertical (sendo a resultante nula), podemos escrever:

P.cos teta = N

P.sen teta = A

Dividindo um termo pelo outro, temos:

Como o ângulo teta é o mesmo, independente do formato ou da massa do bloco, concluímos que a relação A/N, no ponto crítico, é sempre constante para o material utilizado. A essa relação damos o nome de µ.

Esta é a relação que você já conhece e μ é a constante de atrito estático. O coeficiente de atrito não representa somente a natureza dos materiais em contato, mas todo um sistema complexo que inclui temperatura das superfícies, pressão e, quando estudamos o atrito cinético, velocidade relativa de escorregamento.

Mas, então, como μ é suposto constante? Experimentalmente, observamos que, para velocidades não muito elevadas e temperaturas e pressões baixas, µ é praticamente constante e não depende da área de contato. Isso possibilita realizar cálculos mais simples e com ótima precisão. Para entendermos melhor a natureza do coeficiente de atrito e da força de atrito, devemos recorrer ao estudo microscópico das superfícies. Imagine, para isso, duas chapas de metal com superfícies perfeitamente polidas.

Ao colocarmos essas superfícies em contato, como não há rugosidade, perceberíamos um escorrega­mento sem resistência alguma entre elas, certo? Errado, elas se fundiriam instantaneamente e formariam uma única chapa; dizemos que suas superfícies estão sol­dadas a frio. Mas por quê? No contato, átomos de uma superfície estão encontrando átomos da outra superfície, o que faz com que eletrosferas se encontrem e se atraiam devido a forças eletromagnéticas, o que, macroscopicamente, significa fusão.

Na prática não observaríamos tal situação, pois a superfície mais bem polida, conseguida através de processos industriais complicados, pareceria um Grand Canyon, se tivéssemos o tamanho de um átomo e estivéssemos observando-a em sua superfície.

Quando colocamos duas superfícies polidas em contato, somente os pontos altos se tocam. Isso quer dizer que nem toda a área macroscópica está efetivamente em contato? Exatamente, dados recentes mostram que somente 0.1 milésimo da área macroscópica está efetivamente em conta­to, ou melhor, soldado.

Ao encontro dos pontos altos das superfícies em contato, dá-se o nome de microssoldas, as quais são responsáveis pela aderência e resistência ao escorregamento. O desenho abaixo mostra o encontro dos pontos altos numa ampliação do contato macroscópico:

Podemos perceber o fenômeno da microssoldagem ou aderência quando colocamos em contato duas chapas de vidro. Além de não escorregarem uma sobre a outra, é difícil soltá-las. Podemos notar também que, se forçarmos o deslizamento, as microssoldas se romperão, fazendo vibrar os átomos da região, o que explica a geração de calor durante o escorregamento.

E como poderíamos explicar, por meio das microssoldas, a independência da área de contato? Suponha que dois objetos de superfícies planas e de mesma massa estão em contato com uma superfície lisa qualquer.

Os objetos, no entanto, possuem áreas de contato bem diferentes. Tal situação nos permite perceber que o objeto de maior área terá seu peso mais distribuído pela superfície, enquanto que o de menor área terá seu peso mais concentrado — intuitivamente, estamos nos referindo à pressão na superfície.

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Poderíamos dizer que, quanto maior a área, mais pontos altos nas superfícies se soldariam e a resistência ao escorregamento seria maior. Isso não ocorre, pois objetos de menor área, devido à maior pressão, apresentam maior interpenetração das superfícies ou soldas mais “profundas”. Concluindo com o experimento: a resistência ao escorregamento seria praticamente a mesma para ambos os objetos.

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Podemos dizer, em resumo, que o atrito é um fenômeno eletromagnético muito complexo se estudado microscopicamente e de simples equacionamento na maioria das situações, se estudado macroscopicamente.

Um fenômeno interessante, que traz bilhões de dólares em prejuízo desgastando máquinas e motores, e que, desde a Antigüidade, fascina o homem pelas surpresas que revela, pela complexidade e pela magnificência, um fenômeno extremamente freqüente e cotidiano, sem o qual não poderíamos sequer andar