Quando as frações possuem o mesmo denominador, somamos os numeradores e conservamos o denominador.
Ex:
30/3 simplificando = 10
31/8
23/23 = 1
8/9
No entanto, quando as frações têm denominadores diferentes, aparece uma dificuldade.
Ex:
Nesse caso, os denominadores são diferentes. Portanto, devemos descobrir o MMC (mínimo múltiplo comum) para que possamos resolvê-la.
mmc (4,3) = 12
O MMC entre 4 e 3 é o 12 , sabemos disso pois o 12 é o menor número que pode ser dividido pelos dois denominadores (4 e 3).
O próximo passo é dividir o MMC achado, neste caso o 12, pelo denominador de cada fração e multiplicar o resultado da divisão pelo numerador.
Portanto, fica assim:
Resolva:
Resposta:
Essas duas frações não têm os mesmos denominadores. Sendo assim, temos que achar um denominador comum das duas frações, antes de somar.
Para os denominadores aqui, 8 e 3, o denominador comum para ambos é 24 .
Com o denominador comum,
o se torna
o se torna
Agora o problema é somar com
Desde que estas duas frações tenham os mesmos denominadores (os números abaixo da barra de fração), nós podemos os somar os numeradores simplesmente ( 75 e 136 = 211 ), enquanto mantemos o mesmo denominador ( 24 ) .
Nossa resposta aqui é:
A fração é uma fração imprópria (o numerador é maior que o denominador).
Não há nada errado, você até poderia deixar a fração dessa maneira, mas podemos ainda simplificar um pouco mais essa fração descobrindo o número inteiro dessa fração.
Achamos o número inteiro dividindo o numerador 211 pelo denominador 24 .
Neste caso, nós obtemos 8 .
A parte fracionária do número é encontrada usando o remanescente da divisão,
neste caso o 19, (211 divididos por 24 = 8 resto = 19).
Portanto a resposta final é:
Segundo caso:
O problema agora é somar
Essas duas frações não têm os mesmos denominadores. Assim, temos que achar um denominador comum das duas frações, antes de somar.
Para os denominadores aqui, 9 e 8 , o denominador comum para ambos é 72 .
Agora o processo é o mesmo que já fizemos: dividimos o denominador comum achado (72) pelo denominador de cada fração e multiplicamos o resultado achado pelo numerador, ficando assim:
Como chegamos a essa conclusão? O denominador comum achado foi 72.
Na fração dividimos o denominador comum (72) pelo denominador da expressão (9). O resultado obtido foi 8. Multiplicamos pelo numerador (8) e obtivemos 64 . Fizemos o mesmo na segunda fração.
Agora o problema é somar:
Desde que estas duas frações tenham os mesmos denominadores (os números abaixo da barra de fração), nós podemos os somar os numeradores (64 + 225 = 289), enquanto mantemos o mesmo denominador ( 72 ).
Obtemos a seguinte resposta:
A Fração é uma fração imprópria (o numerador é maior que o denominador ). Novamente vamos achar o número inteiro dividindo 289 por 72. O resultado é 4 e o resto é 1 . Agora somamos os números inteiros e montamos a fração.
O Resultado final é:
Terceiro Caso
O Problema agora é o seguinte: Somar
Mais uma vez vamos achar o denominador comum das duas frações antes de somar. O denominador comum entre 3 e 8 é 24 .
Agora o processo é o mesmo das outras operações que já fizemos. Achado o denominador comum, efetuamos as operações, assim, o fica e o fica .
Agora o problema é somar:
Como o denominador é o mesmo, conservamos o denominador e somamos os numeradores: 56 + 15 = 71
E também somamos as partes inteiras: 2 + 1 = 3
obtemos a seguinte resposta:
Como o numerador é maior que o denominador, podemos simplificar ainda mais essa fração.
71 / 24 = 2 e o resto é 23
Somamos os números inteiros: 3 + 2 = 5 e montamos a fração.
30/3 simplificando = 10 
31/8 
23/23 = 1 
8/9 
se torna 
se torna 
com 
é uma fração imprópria (o numerador é maior que o denominador). 
dividimos o denominador comum (72) pelo denominador da expressão (9). O resultado obtido foi 8. Multiplicamos pelo numerador (8) e obtivemos 64 . Fizemos o mesmo na segunda fração. 
é uma fração imprópria (o numerador é maior que o denominador ). Novamente vamos achar o número inteiro dividindo 289 por 72. O resultado é 4 e o resto é 1 . Agora somamos os números inteiros e montamos a fração. 
fica 
e o 
fica 
. 
