EQUAÇÕES DO 1º GRAU

Definição: Toda sentença matemática expressa por uma igualdade, na qual exista uma ou mais letras que representem números, é denomidada equação. Cada letra que representa este número desconhecido é chamada de variável ou incógnita.

A expressão matemática situada à esquerda do símbolo = é denominada 1º membro da equação (ou igualdade).

A expressão matemática situada à direita do símbolo = é denominada 2º membro da igualdade (ou equação).

SISTEMA COM DUAS EQUAÇÕES DO 1º GRAU COM DUAS VARIÁVEIS

Resolver um sistema de duas equações do 1º grau com duas variáveis, x e y, por exemplo, significa determinar o único par ordenado (x,y) que é a solução do sistema. Podemos encontrar a solução de um sistema usando os métodos da adição, substituição e comparação.

EXERCÍCIOS

Exercício Resolvido:

1) Um número mais a sua metade é igual a 150. Qual é esse número?

Solução:

n + n/2 = 150

2n/2 + n/2 = 300/2

2n + n = 300

3n = 300

n/3 = 300/3

n = 100

Resposta: Esse número é 100.

2) A diferença entre um número e sua quinta parte é igual a 36. Qual é esse número?

Solução:

x – x/5 = 36

(5 x – x)/5 = 36

(4x /5).5 = 36.5

4x = 180

x/4 = 180/4

x = 45

Resposta: Esse número é 45.

3) O triplo de um número é igual a sua metade mais 20. Qual é esse número?

Solução:

3 m = m/2 + 20

3m – m/2 = 20

5m / 2 = 20

(5m / 2). 2 = 20 . 2

5 m = 40

5 m / 5 = 40 / 5

m = 8

Resposta: Esse número é 8.

4) O triplo de um número, mais 5, é igual a 254. Qual é esse número?

Solução:

3p + 5 = 254

3p = 254 – 5

3p = 249

3p/3= 249 /3

p = 83

Resposta: Esse número é 83.