Funções Exercícios de Matemática

1 – (UCSal) Sejam f e g funções de R em R, sendo R o conjunto dos números reais, dadas por: f(x) = 2x – 3 e f(g(x)) = -4x + 1. Nestas condições, g(-1) é igual a:

a) -5

b) -4

c) 0

d) 4

e) 5

2 – (UCSal) O maior valor assumido pela função y = 2 – ½ x – 2½ é:

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5

3 – (UCSal) O gráfico da função f de R em R, dada por f(x) = ½ 1 – x½ – 2, intercepta o eixo das abcissas nos pontos (a,b) e (c,d). Nestas condições o valor de d + c – b – a é:

a) 4

b) -4

c) 5

d) -5

e) 0

4 – (UFBA) Se f (g (x) ) = 5x – 2 e f (x) = 5x + 4 , então g(x) é igual a:

a) x – 2

b) x – 6

c) x – 6/5

d) 5x – 2

e) 5x + 2

5 – (INFO) Chama-se ponto fixo de uma função f a um número x tal que f(x) = x. Se o ponto fixo da função f(x) = mx + 5 é igual a 10, então podemos afirmar que o módulo do décuplo do ponto fixo da função g(x) = 2x – m é igual a:

a) 5

b) 4

c) 3

d) 2

e) 1

6 – (UEFS) A imagem da função f(x) = (4x + 2) / 3 é (-¥ , 5] , para todo x pertencente a R tal que:

a) x £ 13/4

b) x < 3/4

c) x £ 3/4

d) x < 17/4

e) x < 11

7 – (INFO) Seja f : R ® R , uma função tal que f ( x ) = k.x – 1. Se f [ f ( 2 ) ] = 0 e f é estritamente decrescente, o valor da k-ésima potência de 2 é igual aproximadamente a:

a) 0,500

b) 0,866

c) 0,125

d) 0,366

e) 0,707

8 – (INFO) Seja f(x) = ax + b; se os pares ordenados (1,5) Î f e (2,9) Î f então podemos afirmar que o valor do produto (a + b) (10a + 5b) é igual a:

a) 225

b) 525

c) 255

d) 100

e) 1000

9 – (INFO) A função f é tal que f(2x + 3) = 3x + 2. Nestas condições, f(3x + 2) é igual a:

a) 2x + 3

b) 3x + 2

c) (2x + 3) / 2

d) (9x + 1) /2

e) (9x – 1) / 3

10 – (INFO) Sendo f e g duas funções tais que: f(x) = ax + b e g(x) = cx + d . Podemos afirmar que a igualdade gof(x) = fog(x) ocorrerá se e somente se:

a) b(1 – c) = d(1 – a)

b) a(1 – b) = d(1 – c)

c) ab = cd

d) ad = bc

e) a = bc

11 – (INFO) O conjunto imagem da função y = 1 / (x – 1) é o conjunto:

a) R – { 1 }

b) [0,2]

c) R – {0}

d) [0,2)

e) (-¥ ,2]

12 – (INFO) Dadas as proposições:

p: Existem funções que não são pares nem ímpares.

q: O gráfico de uma função par é uma curva simétrica em relação ao eixo dos y.

r: Toda função de A em B é uma relação de A em B.

s: A composição de funções é uma operação comutativa.

t: O gráfico cartesiano da função y = x / x é uma reta.

Podemos afirmar que são falsas:

a) nenhuma

b) todas

c) p,q e r

d) s e t

e) r, s e t

13 – (INFO) Dadas as funções f(x) = 4x + 5 e g(x) = 2x – 5k, ocorrerá gof(x) = fog(x) se e somente se k for igual a:

a) -1/3

b) 1/3

c) 0

d) 1

e) -1

14 – (INFO) Sendo f e g duas funções tais que fog(x) = 2x + 1 e g(x) = 2 – x então f(x) é:

a) 2 – 2x

b) 3 – 3x

c) 2x – 5

d) 5 – 2x

e) uma função par.

15 – (INFO) Sendo f e g duas funções definidas por f(x) = 6 – 2x e g(x) = 4 -x e sabendo-se que para  x = 4 , f(x) / g(x) = 2, então:

a) x = 4

b) x < 4

c) x > 4

d) x = 4

e) x £ 4

16 – (PUC-RS) Seja a função definida por f(x) = (2x – 3) / 5x. O elemento do domínio de f que tem -2/5 como imagem é:

a) 0

b) 2/5

c) -3

d) 3/4

e) 4/3

17 – (INFO) A função f é definida por f(x) = ax + b. Sabe-se que f(-1) = 3 e f(3) = 1, então podemos afirmar que f(1) é igual a:

a) 2

b) -2

c) 0

d) 3

e) -3

18 – (INFO) Se f(x) = 1 – 1/x , com x = 0 , então determine o valor de

R = 96. f(2) . f(3) . f(4) . … . f(14) . f(15) . f(16).

Resp: 6

19 – (INFO) A função f é definida por f(x) = ax + b. Sabe-se que f(-1) = 3 e f(3) = 1, então podemos afirmar que f(1) é igual a:

a) 2

b) -2

c) 0

d) 3

e) -3

20 – (INFO) Se f(x) = 1/[x(x+1)] com x¹ 0 e x¹ -1, então o valor de S = f(1) + f(2) + f(3) + … + f(100) é:

a)100

b) 101

c) 100/101

d) 101/100

e) 1

21 – (UEFS) Uma função real é tal que f(x). f(y) = f(x + y) , f(1) = 3 e f(3) = 4. O valor de f(2 + 3) é:

a) 18

b) 24

c) 36

d) 42

e) 48

22 – (UEFS-95/1) Sendo f uma função definida por f(x – 1) = 2 . f(x) + f(x + 1) , tal que f(0) = 2 e f(1) = -1 , o valor de ½ f(3) ½ é:

01) 1

02) 3

03) 16

04) 8

05) 9

23 – (UCSal-95) Seja f uma função de N em N , tal que f(0) = -1 , f(1) = 1 e f(n-2) = f(n) . f(n-1), se n³ 2. O conjunto imagem de f é:

a) N

b) N – {0}

c) {-2,-1,0,1,2}

d) {-1,0,1}

e) {-1,1}

24 – (UFBA) Sendo f(x) = 100x + 3 , o valor de [f(10-8) – f(103)] / (10-8 – 103) é:

a) 10000

b) 100

c) 10

d)10

-5

e) 10

-11 .

25 – (UCSal) Sabe-se que -2 e 3 são raízes de uma função quadrática. Se o ponto (-1, 8) pertence ao gráfico dessa função, então:

a) o seu valor máximo é 1,25

b) o seu valor mínimo é 1,25

c) o seu valor máximo é 0,25

d) o seu valor mínimo é 12,5

e) o seu valor máximo é 12,5.

26 – (INFO) Que número excede o seu quadrado o máximo possível?

a) 1/2

b) 2

c) 1

d) 4

e) -1/2

27 – (INFO) A diferença entre dois números é 8. Para que o produto seja o menor possível, um deles deve ser:

a) 16

b) 8

c) 4

d) -4

e) -16

28 – (INFO) A diferença entre dois números é 8. O menor valor que se pode obter para o produto é:

a) 16

b) 8

c) 4

d) -4

e) -16

29 – (UEFS) Se x1 e x2 são os zeros da função y = 3×2 + 4x – 2 , então o valor de 1/x1+ 1/x2 é igual a:

a) 1/8

b) 8/3

c) 1

d) 2

e) 3

Gabarito Funções

01 D 16 D

02 B 17 A

03 A 18 6

04 C 19 A

05 A 20 C

06 A 21 C

07 E 22 E

08 A 23 E

09 D 24 B

10 A 25 E

11 C 26 A

12 D 27 C

13 A 28 E

14 D 29 D

15 C